Accumulator-shop.ru

Аккумулятор Шоп
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Нельзя просто так взять и запараллелить источники напряжения»

«Нельзя просто так взять и запараллелить источники напряжения»

Не раз и не два мне попадались предложения типа «давайте включим два стабилизатора напряжения параллельно, если не хватает выходного тока одного». В том числе и здесь:
Тут — в авторском тексте о ПК Специалист (Spectrum) habr.com/ru/post/247211 (в итоге — автор применил двухканальный импульсный источник питания).
Тут — в комментариях habr.com/ru/post/400617/#comment_18002157
И тут — в комментариях habr.com/ru/post/400381/#comment_17983821
Да тысячи их:
electronics.stackexchange.com/questions/261537/dc-dc-boost-converter-in-parallel
forum.allaboutcircuits.com/threads/paralleling-lm317ts.16198
forum.arduino.cc/index.php?topic=65327.0 (обсуждение довольно показательное с точки зрения пренебрежения схемотехникой и энергосбережением мобильного робота).

Вспомнив немного ТОЭ и воспользовавшись симулятором TINA-TI, покажем несбыточность малую обоснованность надежд на благоприятный исход этого чита.

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Последовательное и параллельное соединения проводников»

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию: электрической лампе, радиоприёмнику и так далее.

Совокупность устройств и элементов, предназначенных для протекания электрического тока, называют электрической цепью.

Любая электрическая цепь содержит, во-первых, источник тока, создающий необходимое напряжение, а во-вторых, нагрузку, то есть то устройство, в котором нужно создать ток и использовать одно из его действий. Нагрузкой может быть нагреватель или лампа накаливания (здесь используют тепловое действие тока), электродвигатель или звонок (используется магнитное действие тока), аккумулятор (это проявление химического действия тока). Звеньями же цепи являются соединительные провода и ключ, служащий для удобства и безопасности работы.

Рисунки, на которых изображены способы соединения электрических приборов в цепь, называются электрическими схемами.

Приборы на схемах принято обозначать условными знаками, часть из которых представлена на экране в виде таблицы.

Электрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного проводника, а из системы различных проводников, которые могут быть соединены между собой по-разному.

Рассмотрим простую цепь, составленную из источника ток, ключа и двух проводников. Обратите внимание на то, что в представленной цепи конец одного проводника соединяется с началом другого, его конец — с началом третьего и так далее. Проще говоря, проводники имеют по одной общей точке. Такое соединение проводников принято называть последовательным соединением.

Как вы уже знаете, в проводниках, по которым течёт постоянный ток, электрический заряд не накапливается, и через любое поперечное сечение проводника за определённое время протекает один и тот же заряд. Следовательно, ток во всех частях последовательно соединённой цепи в каждый данный момент времени одинаков:

Читайте так же:
Как расключить выключатель с лампой

Напряжение же на концах каждого из проводников будет различно. Покажем это. Пусть I — это сила тока в цепи, R1 и R2 — сопротивления проводников, a U1 и U2 — напряжения на концах этих проводников.

На основании закона Ома мы с вами можем записать, что напряжения на концах проводников пропорциональны силе тока в цепи и их сопротивлениям:

Разделив первое равенство на второе, получим, что при последовательном соединении напряжения на проводниках пропорциональны их сопротивлениям:

Только при таком распределении напряжений и становится возможным один и тот же ток во всех участках цепи.

А полное напряжение на обоих проводниках (или напряжение на полюсах источника тока) равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

Это легко проверить, если измерить напряжение на концах обоих проводников и на двух проводниках одновременно.

Также записанное нами равенство вытекает из того, что напряжение есть величина, измеряемая работой, совершаемой при перемещении единицы заряда на данном участке цепи:

Работа же по перемещению заряда во всех последовательно соединённых проводниках равна сумме работ на отдельных проводниках.

Применяя закон Ома для всего участка цепи с последовательным соединением и для каждого проводника в отдельности, нетрудно показать, что полное сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

Совершенно аналогично можно показать, что в случае п последовательно соединённых проводников общее сопротивление участка цепи, состоящей из нескольких последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

Рост сопротивления цепи при добавлении в неё новых проводников объясняется увеличением длины проводящей части. Поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.

На практике последовательное соединение нескольких проводников используется очень редко, например, в ёлочной гирлянде. Дело в том, что недостатком такого соединения является то, что в такую цепь можно подключать только тех потребителей, которые рассчитаны на одинаковую силу тока. Кроме того, если в такой цепи выключить ток в одном звене (например, перегорит одна из лампочек в гирлянде), то разрывается вся цепь.

Этих недостатков лишена цепь, в которой потребители соединены параллельно.

Параллельное соединение — это такое соединение проводников, при котором одни их концы соединены в один узел, другие концы — в другой узел.

Узлом принято называть точку разветвлённой цепи, в которой сходятся более двух проводников.

Следствием этого является то, что напряжение на каждом параллельно соединённом проводнике одинаково и равно напряжению на всём участке параллельно соединённых проводников:

При параллельном соединении ток распределяется по проводникам так же, как поток воды, разветвляющийся на два параллельных канала. Количество воды, протекающее ежесекундно через неразвтвлённую часть потока воды, равно сумме количеств воды, протекающих ежесекундно через каждый из каналов.

Читайте так же:
Проходной выключатель горит диодная лампа

Аналогично обстоит дело и с прохождением электрических зарядов через параллельно соединённые проводники. Включив амперметры в цепь до разветвления и в каждую ветвь разветвления, можно убедиться, что ток в неразветвлённой части цепи равен сумме токов, текущих в отдельных параллельно соединённых проводниках:

Этот опыт служит лишь подтверждением того, что в случае установившегося тока электрические заряды не скопляются в точках разветвления, а сколько их подходит к точкам разветвления, столько же и уходит.

Обозначим сопротивление каждого из разветвлённых участков цепи через R1 и R2, a напряжение во всей цепи через U. Теперь применим к каждой ветви закона Ома для участка цепи:

И выразим из этих формул напряжение.

Так как напряжение на каждом параллельно соединённом проводнике одинаково, то давайте приравняем правые части последних двух равенств:

Отсюда находим, что токи в отдельных ветвях разветвлённой части цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям:

Третья закономерность параллельного соединения определяет общее сопротивление разветвлённого участка. Учтём, что сила тока в цепи равна сумме сил токов в ветвях, а напряжение везде одинаково. Тогда, на основании закона Ома, получим, что величина, обратная сопротивлению участка параллельно соединённых проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению отдельных проводников:

При этом общее сопротивление разветвлённой части цепи меньше наименьшего из сопротивлений её ветвей.

Нетрудно показать, что если в разветвление будет включено не два, а несколько проводников, то данная закономерность также будет выполняться:

Из этого равенства следует, что общее сопротивление участка цепи, состоящего из п параллельно соединённых проводников с одинаковым сопротивлением, в п раз меньше сопротивления одного из них:

Параллельное соединение — это основной способ включения в электрическую цепь различных потребителей, так как в одну и ту же электрическую цепь могут быть включены самые различные потребители. Однако следует иметь в виду, что параллельно включаемые в данную цепь потребители должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение, соответствующее напряжению в цепи.

Большинство задач на расчёт цепи сводится к определению токов, текущих в отдельных её участках, по заданному напряжению и по сопротивлениям отдельных проводников.

Для примера рассмотрим цепь, представленную на рисунке.

Пусть нам известно общее напряжение, питающее цепь, и сопротивления включённых в цепь резисторов (сопротивлением амперметра мы пренебрегаем, так как оно очень мало). Пусть нам надо найти силу тока, протекающего по каждому из резисторов.

Прежде всего мы должны установить, из скольких последовательных участков состоит наша цепь. Легко видеть, что таких участков три, причём второй и третий участки представляют собой разветвления. Обозначим сопротивления трёх последовательных участков нашей цепи через RI, RII, RIII.

Читайте так же:
Трансформатор тока для люминесцентных ламп

Тогда всё сопротивление цепи выразится как сумма сопротивлений этих участков:

Общее сопротивление цепи необходимо знать, так как заданное общее напряжение можно отнести только к полному общему сопротивлению цепи. Применяя закон Ома, мы найдём полный ток, текущий в нашей цепи:

Нетрудно увидеть, что сила тока на первом резисторе равна силе тока во всей цепи:

Для того чтобы найти токи в отдельных ветвях, надо предварительно найти напряжение на отдельных участках последовательных цепей. А поможет нам это сделать закон Ома:

Незабываем о том, что RII и RIII — это эквивалентные сопротивления разветвлённых участков. Эти сопротивления мы с вами можем легко найти по закону параллельного соединения

Ну а дальше, зная напряжения на отдельных разветвлениях, найдём и токи в отдельных ветвях используя всё тот же закон Ома (при этом не забываем, что напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же):

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов — это такое взаимное соединение компонентов, при котором оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов.

параллельное соединение резисторов

При таком соединении напряжение во всей цепи и на каждом участке одинаково и равно напряжению источника питания U = U1 = U2 = U3 = Un. По каждому резистору течет свой ток. Сумма токов всех резисторов дает общую силу тока цепи: I = I1 + I2 + I3 + … + In. Соответственно общая проводимость параллельной цепи равна сумме ее отдельных проводимостей. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению, поэтому эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + … + 1 / Rn. Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Рассчитаем общее сопротивление для приведенного выше примера с параллельным соединением резисторов:

1 / R = 1 / 20 + 1 / 70 + 1 / 10 ≈ 0,164.

R ≈ 1 / 0,164 ≈ 6,097 Ом.

Для наглядности смоделируем в программе Electronics Workbench замену трех параллельно соединенных резисторов одним (R = 6,097 Ом):
параллельное соединение резисторов
Как видно, расчет был произведен правильно, так как сила тока в цепи с резистором 6,097 Ом равна силе тока в цепи с параллельным соединением (36,08 A ≈ 36,14 A).

Выделим основные особенности параллельного соединения резисторов:

  • Общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
  • Увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к уменьшению общего сопротивления и увеличению общей силы тока в цепи.
  • Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
  • Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления упрощается и принимает вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением).
Читайте так же:
Взорвалась лампочка при включении выключателя

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6 ).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Теперь находим силу тока в цепи:

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

Параллельное подключение

Этот тип подсоединения предполагает установку проводников в общих начальных и конечных точках. В результате нагрузки монтируются параллельно, а их количество может быть любым. Для исследования главных свойств такой электроцепи необходимо собрать простую схему, состоящую из источника питания, выключателя и двух ламп. Ко всем нагрузкам также необходимо подключить по амперметру. Еще один прибор этого типа предназначен для измерения показателя общего сопротивления.

Параллельное подключение проводников

Если замкнуть ключ, то измерительные приборы, подсоединенные к нагрузке, покажут значение токовой нагрузки I1 и I2. На общем амперметре в такой ситуации можно будет увидеть суммарное значение токов на каждом из двух участков схемы. Это существенно отличает параллельное соединение от последовательного. В случае если одна нагрузка выходит из строя, то остальные продолжат свою работу. Именно поэтому в бытовых электросетях используется параллельное подсоединение.

Благодаря применению аналогичной схемы, появится возможность определить напряжение при параллельном соединении. Для этого нужно добавить в нее еще один прибор — вольтметр. Полученный с его помощью результат измерения будет общим для любого участка схемы. После этого можно провести расчет параллельного соединения резисторов. Чтобы решить такую задачу, нужно применить закон Ома. Он гласит, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению.

Читайте так же:
Сила тока в лампочке 100 ватт

Это позволяет вывести следующую формулу — U/R = U1/R1 + U2/R2. В ней R и U — показатели суммарного сопротивления и напряжения электроцепи соответственно. U1, U2, R1 и R2 — значения напряжения и сопротивления на первом и втором потребителе. Так как электроток одинаков для всей схемы, то формула для определения сопротивление при параллельном соединении примет вид — 1/R = 1/R1 + 1/R2.

Это говорит о том, что при этом виде подсоединения потребителей сопротивление имеет невысокое значение. Следовательно, токовая нагрузка тока существенно увеличится.

Данный факт необходимо учитывать при подключении к домашней электрической сети большого числа электроприборов. В такой ситуации возможен перегрев проводов.

Параллельное соединение резисторов.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:

А для токов справедливо следующее выражение:

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

А по закону Ома ток:

Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:

Данную формулу можно записать и несколько иначе:

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

Пример цепи.

Как пользоваться знаниями про особенности параллельного и последовательного подключений

Наверное, самый главный вопрос, который встаёт перед учеником – это зачем вообще всё это знать?

Тут всё довольно просто. Зная эти параметры, можно легко собрать нужную цепь. Например, представим, что мы хотим соединить два аккумулятора, напряжение каждого из которых 6 В для подключения автомобильного светодиода, рассчитанного на 12 В. Как соединить аккумуляторы? Если параллельно, то получим повышенную емкость и напряжение 6 В. Диод не «раскурится». Если же использовать последовательное подключение, то на выходе будем иметь сумму 6 В + 6 В = 12 В. Задача решена. Таких примеров можно привести очень и очень много.

Ещё один вопрос, как рассчитывать другие параметры (емкость, мощность, индуктивность) при последовательном и параллельном соединении проводников.

Например, если мы подключим последовательно 5 конденсаторов, как узнать общую емкость этой цепи? Конечно же, можно, опять-таки, заучить формулы. На практике вы их забудете сразу, как перестанете решать подобные задачи. Поэтому, гораздо важнее держать в уме физическое определение ёмкости, а уже из него выводить конкретный частный случай, помня, что при последовательном подключении сила тока всегда одинакова, а напряжение суммируется.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector